可以，用人单位没有为劳动者购买社会保险的，除了可以要求用人单位补交外，社保部门可以对用人单位进行处罚，但劳动者是没有补偿的，除非解除劳动合同。
《中华人民共和国社会保险法》
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
二、劳动法经济补偿金如何计算
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
在劳动合同解除或者终止，用人单位依法支付经济补偿时，就涉及到如何计算经济补偿的问题。计算经济补偿的普遍模式是：工作年限乘以每工作一年应得的经济补偿。劳动合同法及有关国家规定对工作年限及经济补偿标准作了明确的规定。
根据相关的法律规定，用人单位有为劳动者缴纳社会保险的义务，如果用人单位没有为劳动者缴纳社保的话，劳动者是可以要求用人单位进行补缴的，用人单位拒绝的话劳动者可以申请劳动仲裁，但是不能够获得经济补偿的。