(1)公然侮辱烈士的量刑标准：构成侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺的权利。侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺的权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
依据我国法律的规定，对英雄烈士的雕像进行侮辱的，如果情节严重会构成刑事犯罪，按侮辱罪追究刑事责任。
网信和电信、公安等有关部门在对网络信息进行依法监督管理工作中，发现发布或者传输以侮辱、诽谤或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉的信息的。
应当要求网络运营者停止传输，采取消除等处置措施和其他必要措施，对来源于中华人民共和国境外的上述信息，应当通知有关机构采取技术措施和其他必要措施阻断传播。
(2)寻衅滋事罪侵犯的法益是公共秩序，随意殴打他人，情节恶劣的，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，要承担相应的刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
综上所述，不管是实施了公然侮辱烈士行为还是实施了寻衅滋事的行为的话都是会按照法律规定来判处刑罚的，至于判刑重不重是要看该具体实际情况和该行为是否严重的，破坏社会秩序的更是会被判的严重。