一、祖父母争夺孩子抚养权什么情况下才可以
爷爷奶奶的抚养权，应在孩子的父母双亡，或不能抚养的前提下才能取得。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的爷爷奶奶就不能取得孩子的抚养权。排除孩子在某些情况下抚养权不适合交给他们的父母，而除了父母以外孩子的监护人之中可能只有爷爷奶奶比较有权利获得抚养权。
两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
3、因其他原因，子女确无法随母方生活的
二、两岁以上十岁以下孩子的抚养权
对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
3、无其他子女，而另一方有其他子女的;
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
三、十岁以上孩子的抚养权
十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见
综上所述，一般情况都是由父母才拥有对子女的抚养权，除了父母都不满足有抚养的条件以外，那么祖父母就可以拥有抚养子女的权利，抚养权的判定是由法院从对孩子最有利的出发点来判断给哪一方最好，一般是有利于未成年成长的一方。